こよみのぺーじ 日刊☆こよみのページ スクラップブック  (PV , since 2008/7/8)
■山がちな場所での日の出の時刻は
 Web 版のこよみのページでは、指定した場所での日出没を一月単位で計算す
 ることができます。このため、「日の出」の時刻を計算するため定期的にこ
 よみのページを訪れる方も多いようです。
 さて、そんな中で時折寄せられる質問に、

  山がちな地方での日の出はどうやって計算するのでしょうか?

 と言うものがあります。山がちな地方というと長野や山梨と言ったところが
 浮かびますが、考えてみれば日本中で、山が見えないような場所はまずあり
 ませんから、日本全国で考えられる問題と言うことができますね。

 この問題を考えるためには、日の出というものがどんなものかを考える必要
 がありますので、そんな話から考えてみましょう。

◇基本的な日出時刻計算
 基本的な日出時刻の計算は、地平線や水平線が見えるような場所で、その地
 平線等から太陽が顔を出す時刻として計算します。

 イメージ的には、海辺に立って、海から昇る日の出を眺めると考えると判り
 やすいです。
 日本では、「地平線」が見える場所というのはほとんど無いので、今後はこ
 のイメージに沿って一般的な計算の説明には「水平線」を使うことにします
 (どちらも計算の原理からは同じものなので)。

 この「水平線」とはなにか?
 皆さんがよくご存じの通り、地球は丸い。もし地球が凸凹のないつるつるの
 表面であったとして、その表面に立った人間が見ることのできる一番遠い地
 球の表面を結んだ線が水平線です。

 目の高さが1.5mの人が地球サイズの球の上で見える水平線までの距離は幾何
 学的には、ピタゴラスの定理(小学校で習う?)で簡単に求まります。

  6378.0015 × 6378.0015 - 6378.0 * 6378.0 = 地平線までの距離の二乗
  ≒ 19.1  (距離の単位は km)
  水平線までの距離 → 19.1の平方根 ≒ 4.37km

 と言う具合です。ちなみに6378kmは地球の平均半径(概略)です。
 普通の日出時刻の計算というのは、この水平線から太陽が顔を出す瞬間とし
 て計算されます。

 もっとも、これは地球に空気が無い場合の話で実際には大気差という大気屈
 折現象の補正や、見る人の目の高さの見込みなどを考慮して補正しますので
 もうちょっと複雑ですが原理的にはこのとおりです。


◇山があったら水平線(地平線)は見えるか
 では遠くに山があるような場合、地平線は見えるか考えます。計算が面倒に
 なりますので計算自体は省略して、結果だけで考えてみます。例として1000m
 の山があったとして、その山までの距離から、山が水(地)平線上に見えて
 しまうかどうか考えてみます。

  A.山まで 10km ・・・ 見える (+5.7度)
  B.山まで100km ・・・ 見える (+0.2度)
  C.山まで200km ・・・ 見えない(-0.5度)

 最後の()内は水平線からどれくらいの高さに山の山頂が見えるかという角
 度です。この値がプラスなら、山の頂が水平線の「上」に見えます。
 上記の計算では、距離が 123km程の地点で、山の頂と水平線が一致しますか
 ら、山がそれより近い場合は、「日の出」は水平線からではなくこの山の頂
 からとなる場合が考えられます(日の出の方角と山頂の方角がぴったり一致
 したならですが)。

 狭い日本、そのうえ1000m 位の山なら沢山ありますから、事実上真の水(地)
 平線は見えず、その上に見えている山の頂の連なりが事実上の水(地)平線
 を形づくっていることになります。


◇日出没は、山の頂を考慮しているか?
 この質問に対する答えは、

  「いいえ、一般的には計算上の水平線からの日の出を求めています」

 となります。
 写真を撮るためとか、何かの研究のためと言った特別な場合には山の頂を考
 慮することもありますが、これはかなり特殊な例です。
 (ちなみに、こよみのページの日出没計算では、「出没仰角」というデータ
 を入れることで、これを考慮して計算することができます・・・宣伝)。


 さて、ここからが本題・・・ですが、予定の長さを大分超過したので、お楽
 しみはまた明日と言うことで、本日はここまで。
 ではまた明日。


  (『暦のこぼれ話』に取り上げて欲しい話があれば、
   magazine.sp@koyomi.vis.ne.jp までお願いします。)

オリジナル記事:日刊☆こよみのページ 2007/02/07 号

こよみのぺーじ 日刊☆こよみのページ スクラップブック