こよみのぺーじ 日刊☆こよみのページ スクラップブック  (PV , since 2008/7/8)
■冬至過ぎれば日が伸びて影は縮む
 今日は冬至を過ぎて2日目。
 冬至を過ぎれば、太陽が昇っている時間は伸びて(日は伸びて)きます。
 日が伸びる一方で、太陽が南中する時の地平線からの高度角は高くなります
 から、昼間に見えるものの影の長さは短くなって行きます。

 こうした変化は文字による記録が始まるずっと前から知られていたことで、
 暦を作る者達はまず、太陽の南中する瞬間のものの影の長さを注意深く測る
 ことで、一年という周期の起点として冬至、あるいはその反対側にある夏至
 の日を求めてきました。

 こんな話は、日刊☆こよみのページの読者の皆さんにとっては常識。釈迦に
 説法ですね。とはいいながら、実際にこれを測って試してみたことがあると
 いう方はいらっしゃいますか?
 かく言う私はというと、偉そうなことを書いているくせに、

  やったことありません!

 というものの一人です。
 頭では、もちろんわかっているのですけどね(少なくとも、自分ではそのつ
 もり)。
 しかし、頭でわかっているつもりでも、冬至を過ぎたら実際にはどれくらい
 日が伸び、影は縮むのかわかるかと言われると、すぐには答えられません。
 冬至を過ぎて 2日めである今日は、冬至の日よりどれだけ日が伸びたのかな、
 影が縮んだのかな? いい機会だから考えてみることにしました。

※「試してみたことがない」からと言えば、その後は、「実際に試してみまし
 た」と言うべきなのでしょうが、ごめんなさい。試さず「計算の上で」確か
 めております。だって、昨日の東京は終日曇り(時々雨)でしたから、測れ
 なかったのです・・・というのは、言い訳。ズボラでごめんなさい。

◇日はどれだけ伸びた?
 まずは、日の出から日没までの時間はどれだけ伸びたかを確認してみます。
 計算地点は東京で。日刊☆こよみのページで毎日お知らせしている日出没時
 刻を見てみましょう。

  ・12/21 日出  6時46分 日没 16時32分 昼 時間  9時間45分 (冬至)
  ・12/22 日出  6時47分 日没 16時32分 昼 時間  9時間45分
  ・12/23 日出  6時47分 日没 16時33分 昼 時間  9時間45分
  ※昼時間とは日出から日没までの時間の意味で便宜的に用いています。

 暗い気持ちになってしまいましたね。
 日が伸びているはずが、昼時間は 2日経っても変わっていません。
 「計算間違ってんじゃ無い?」と思われそうですが間違いじゃありません。
 冬至後の日の伸びって、分単位じゃわからないくらい小さいのです。

 とはいいながら、これではわからないので、昼時間をもっと小さな単位まで
 計算して比べてみます。

  ・12/21 9時間 24分 54.5秒 (冬 至)
  ・12/22 9時間 24分 55.1秒 (+0.6秒)
  ・12/23 9時間 24分 59.1秒 (+4.6秒)

 12/22,23の後にある()の中の数字は冬至の日を比べて、どれだけ昼時間が
 伸びたかを表したものです。 2日目でやっと、 4.6秒。冬至の日と翌日との
 比較に至っては、わずかに 0.6秒! 1秒以下の差しかありません。
 日が伸びるといっても、まだまだ実感出来るほど伸びてはいないようです。

◇影はどれだけ縮んだ?
 日の長さはまだまだ微々たるものでしたが、昔の人が大した装置も持たずに
 棒の影の長さだけで冬至の日を求めていたのだから、影の長さの変化は大き
 いのでは無いでしょうか。確かめてみましょう。
 条件としては、水平な場所に長さ1m(1000mm)の棒を垂直に立てて、太陽
 が南中した瞬間の棒の影の長さを測るということにしましょう。

  ・12/21 1672.0 mm (冬 至 )
  ・12/22 1671.9 mm (-0.1mm)
  ・12/23 1671.3 mm (-0.7mm)

 ある程度、予想はしていましたが、ここまでとは。
 2 日経った今日の段階でもその差わずか、0.7mm。1mmにも満たない。
 昨日なんか、差は 0.1mm。これは、平均的な毛髪の太さとほぼ同じ。髪の毛
 一本分の差しかない。

 ここでは、イメージしやすいように「長さ1mの棒」を考えて計算していま
 す。昔々暦を作るための基礎的な観測で用いられていたのはもっと長いもの
 だったはずですが、長くなればなったで、その先端部の影はぼやけてしまい
 ますから、棒が長ければ正確に測れると言うほど単純ではありません。

 「棒と巻き尺とがあれば冬至の日を求めることが出来る」というのは嘘では
 ありませんが、実際の観測で冬至の日を求めるということは、並大抵ではな
 いことは、この数字を見ればわかります。

 簡単なことと思えた冬至の日の決定は、観測の精度を高めるための様々な工
 夫と、さらに長年の地道な観測を繰り返してくれた先人の努力の結果だとわ
 かりますね。ありがとう、ご先祖様方!

◇これからの日の伸びと、影の縮み
 最後に、冬至から来年の元日までの昼時間と1mの棒の影の長さの変化を掲
 げてみます。

  ・12/21 9時間 24分 54.5秒(冬 至)   影 1672.0 mm(冬 至)
  ・12/22 9時間 24分 55.1秒(+  0.6秒)  影 1671.9 mm(- 0.1mm)
  ・12/23 9時間 24分 59.1秒(+  4.6秒)  影 1671.3 mm(- 0.7mm)
  ・12/24 9時間 25分  6.5秒(+ 12.0秒)  影 1670.1 mm(- 1.9mm)
  ・12/25 9時間 25分 17.4秒(+ 22.9秒)  影 1668.5 mm(- 3.5mm)
  ・12/26 9時間 25分 31.7秒(+ 37.2秒)  影 1666.3 mm(- 5.7mm)
  ・12/27 9時間 25分 49.4秒(+ 54.9秒)  影 1663.7 mm(- 8.3mm)
  ・12/28 9時間 26分 10.5秒(+ 76.0秒)  影 1660.5 mm(-11.5mm)
  ・12/29 9時間 26分 34.9秒(+100.4秒)  影 1656.8 mm(-15.2mm)
  ・12/30 9時間 27分  2.7秒(+128.2秒)  影 1652.7 mm(-19.3mm)
  ・12/31 9時間 27分 33.8秒(+159.3秒)  影 1648.0 mm(-24.0mm)
  ・01/01 9時間 28分  8.1秒(+193.6秒)  影 1642.9 mm(-29.1mm)

 年明け頃になれば、昼時間の長さは冬至より 3分強長くなり、影の方は 3cm
 弱縮まります。このくらいになるとなんとなく変わってきたなとわかります
 かね?

  「冬至が過ぎれば日が伸びて影は縮む」

 あたりまえのことのようですが、実際にその変化が目に見えるようになるに
 は十日くらいの日数がかかるようです。ここは一つ、気長に季節の変化を待
 つことにしますか。

※日出没の時刻計算について
 今回は、本当に小さな変化を調べるため、同一条件での計算と言うことで日
 出没の時刻、昼時間の長さを 0.1秒まで示しましたが、現実の日出没にはそ
 の日の大気の状態が影響するため、こんなに厳密に予測することは出来ませ
 ん。御注意願います。(日刊☆こよみのページの読者の皆さんには言わずも
 がなの注意書きですけれど)。

  (『暦のこぼれ話』に取り上げて欲しい話があれば、
   magazine.std@koyomi.vis.ne.jp までお願いします。)

オリジナル記事:日刊☆こよみのページ 2016/12/23 号

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